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進制轉換算法原理(二進制 八進制 十進制 十六進制)

2020-10-08 16:16:19
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1、二進制數、八進制數、十六進制數轉十進制數
有一個公式:二進制數、八進制數、十六進制數的各位數字分別乖以各自的基數的(N-1)次方,其和相加之和便是相應的十進制數。個位,N=1;十位,N=2...舉例:
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十進制數轉二進制數、八進制數、十六進制數
方法是相同的,即整數部分用除基取余的算法,小數部分用乘基取整的方法,然后將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最后結果。
例:見四級指導16頁。
3、二進制數轉換成其它數據類型
3-1二進制轉八進制:從小數點位置開始,整數部分向左,小數部分向右,每三位二進制為一組用一位八進制的數字來表示,不足三位的用0補足,
就是一個相應八進制數的表示。
010110.001100B=26.14Q
八進制轉二進制反之則可。
3-2二進制轉十進制:見1
3-3二進制轉十六進制:從小數點位置開始,整數部分向左,小數部分向右,每四位二進制為一組用一位十六進制的數字來表示,
不足四位的用0補足,就是一個相應十六進制數的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十進制轉各進制
要將十進制轉為各進制的方式,只需除以各進制的權值,取得其余數,第一次的余數當個位數,第二次余數當十位數,其余依此類推,直到被除數小于權值,最后的被除數當最高位數。
一、十進制轉二進制
如:55轉為二進制
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