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算法系列15天速成 第七天 線性表【上】

2020-10-08 16:14:35
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來源:轉載
供稿:網友

哈哈,我們的數據也一樣,存在這三種基本關系,用術語來說就是:

<1>  線性關系。
<2>  樹形關系。
<3>  網狀關系。

一: 線性表

      1 概念:
                 線性表也就是關系戶中最簡單的一種關系,一對一。
                  如:學生學號的集合就是一個線性表。

      2 特征:
                 ① 有且只有一個“首元素“。
                 ② 有且只有一個“末元素”。
                 ③ 除“末元素”外,其余元素均有唯一的后繼元素。
                 ④ 除“首元素”外,其余元素均有唯一的前驅元素。

     3 存儲劃分:
                  ① 如果把線性表用“順序存儲”,那么就是“順序表”。
                  ② 如果把線性表用“鏈式存儲”,那么就是“鏈表”。

     4  常用操作:添加,刪除,插入,查找,遍歷,統計。

今天主要就說說“線性表”的“順序存儲”。

那么下面就簡單的淺析一下這個操作的原理和復雜度。
     <1> 初始化順序表: 
                           這個操作其實還是蠻簡單的,設置length=0,也就是O(1)的時間。
     <2> 求順序表長度: 
                           這個不解釋,O(1)的時間。
     <3> 添加節點:     
                           因為是順序表,所以添加的節點直接會放到數組的末尾,時間也是O(1)的。
     <4> 插入節點:
                           這個還是有點小麻煩的,主要也就是說分兩種情況:
                                    ①:當插入節點在數組的最后,那么這個“插入”其實就是”添加“操作,時間當然是O(1)。
                                    ②:當插入節點在數組的開頭,那就悲催了,被插入節點的后續元素都要向后移動一位,
                                            也就讓整個數組一陣痙攣,效率低下可想而知,時間復雜度退化為O(n)。
      <5> 刪除節點:     
                             這個跟“插入”的道理是一樣的,也要分兩個情況,
                                     ①:當刪除的元素在數組的最后,不用移位,謝天謝地,時間為O(1)。
                                     ②: 當刪除的元素在數組的開頭,刪除節點處的元素都要統統向前移位,同樣也是一陣痙攣,
                                               時間復雜度也退化為O(n)。
      <6> 按序號查找節點:
                               大家都知道,順序表的存儲地址是連續的,所以第N個元素地址公式為:(N-1)X 數據存儲長度。
                                        哈哈,這就是順序表得瑟的地方,查找的時間復雜度為O(1)。
      <7> 按關鍵字查找: 
                                 嗯,這個在日常開發中用的最多的,那么就避免不了將key的值在我們的list中查找,前期也說過,
                                        最快的查找是O(1),當然他是用空間來換取時間的,最慢的查找是O(n),那么這里我們就一個for
                                        循環搞定,時間復雜度為O(n)。

說了這么多,目的就是預先評估算法的執行效率,給我們帶來一手的參考資料,做到真正的運籌帷幄,決勝千里之外。
這也是我們學習算法的目的,到時候不會讓我們說tnd,程序歇菜了,我也歇菜了。

好,現在是上代碼時間。

復制代碼 代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace SeqList
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            SeqList seq = new SeqList();
            SeqListType<Student> list = new SeqListType<Student>();
            Console.WriteLine("/n********************** 添加二條數據 ************************/n");
            seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "1", Name = "一線碼農", Age = 23 });
            seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "3", Name = "huangxincheng520", Age = 23 });
            Console.WriteLine("添加成功");
            //展示數據
            Display(list);
            Console.WriteLine("/n********************** 正在搜索Name=“一線碼農”的實體 ************************/n");
            var student = seq.SeqListFindByKey<Student, string>(list, "一線碼農", s => s.Name);
            Console.WriteLine("/n********************** 展示一下數據 ************************/n");
            if (student != null)
                Console.WriteLine("ID:" + student.ID + ",Name:" + student.Name + ",Age:" + student.Age);
            else
                Console.WriteLine("對不起,數據未能檢索到。");
            Console.WriteLine("/n********************** 插入一條數據 ************************/n");
            seq.SeqListInsert(list, 1, new Student() { ID = "2", Name = "博客園", Age = 40 });
            Console.WriteLine("插入成功");
            //展示一下
            Display(list);
            Console.WriteLine("/n********************** 刪除一條數據 ************************/n");
            seq.SeqListDelete(list, 0);
            Console.WriteLine("刪除成功");
            //展示一下數據
            Display(list);
            Console.Read();
        }

        ///<summary>
/// 展示輸出結果
///</summary>
        static void Display(SeqListType<Student> list)
        {
            Console.WriteLine("/n********************** 展示一下數據 ************************/n");
            if (list == null || list.ListLen == 0)
            {
                Console.WriteLine("嗚嗚,沒有數據");
                return;
            }
            for (int i = 0; i < list.ListLen; i++)
            {
                Console.WriteLine("ID:" + list.ListData[i].ID + ",Name:" + list.ListData[i].Name + ",Age:" + list.ListData[i].Age);
            }
        }
    }

    #region 學生的數據結構
    ///<summary>
/// 學生的數據結構
///</summary>
    public class Student
    {
        public string ID { get; set; }
        public string Name { get; set; }
        public int Age { get; set; }
    }
    #endregion

    #region 定義一個順序表的存儲結構
    ///<summary>
/// 定義一個順序表的存儲結構
///</summary>
    public class SeqListType<T>
    {
        private const int maxSize = 100;
        public int MaxSize { get { return maxSize; } }
        //數據為100個存儲空間
        public T[] ListData = new T[maxSize];
        public int ListLen { get; set; }
    }
    #endregion

    #region 順序表的相關操作
    ///<summary>
///順序表的相關操作
///</summary>
    public class SeqList
    {
        #region 順序表初始化
        ///<summary>
/// 順序表初始化
///</summary>
///<param name="t"></param>
        public void SeqListInit<T>(SeqListType<T> t)
        {
            t.ListLen = 0;
        }
        #endregion

        #region 順序表的長度
        ///<summary>
/// 順序表的長度
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<returns></returns>
        public int SeqListLen<T>(SeqListType<T> t)
        {
            return t.ListLen;
        }
        #endregion

        #region 順序表的添加
        ///<summary>
///順序表的添加
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<returns></returns>
        public bool SeqListAdd<T>(SeqListType<T> t, T data)
        {
            //防止數組溢出
            if (t.ListLen == t.MaxSize)
                return false;
            t.ListData[t.ListLen++] = data;
            return true;
        }
        #endregion

        #region 順序表的插入操作
        ///<summary>
/// 順序表的插入操作
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<param name="n"></param>
///<param name="data"></param>
///<returns></returns>
        public bool SeqListInsert<T>(SeqListType<T> t, int n, T data)
        {
            //首先判斷n是否合法
            if (n < 0 || n > t.MaxSize - 1)
                return false;
            //說明數組已滿,不能進行插入操作
            if (t.ListLen == t.MaxSize)
                return false;
            //需要將插入點的數組數字依次向后移動
            for (int i = t.ListLen - 1; i >= n; i--)
            {
                t.ListData[i + 1] = t.ListData[i];
            }

            //最后將data插入到騰出來的位置
            t.ListData[n] = data;
            t.ListLen++;
            return true;
        }
        #endregion

        #region 順序表的刪除操作
        ///<summary>
/// 順序表的刪除操作
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<param name="n"></param>
///<returns></returns>
        public bool SeqListDelete<T>(SeqListType<T> t, int n)
        {
            //判斷刪除位置是否非法
            if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)
                return false;
            //判斷數組是否已滿
            if (t.ListLen == t.MaxSize)
                return false;
            //將n處后的元素向前移位
            for (int i = n; i < t.ListLen; i++)
                t.ListData[i] = t.ListData[i + 1];
            //去掉數組最后一個元素
            --t.ListLen;
            return true;
        }
        #endregion

        #region 順序表的按序號查找
        ///<summary>
/// 順序表的按序號查找
///</summary>
///<param name="t"></param>
///<param name="n"></param>
///<returns></returns>
        public T SeqListFindByNum<T>(SeqListType<T> t, int n)
        {
            if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)
                return default(T);
            return t.ListData[n];
        }
        #endregion

        #region  順序表的關鍵字查找
        ///<summary>
/// 順序表的關鍵字查找
///</summary>
///<typeparam name="T"></typeparam>
///<typeparam name="W"></typeparam>
///<param name="t"></param>
///<param name="key"></param>
///<param name="where"></param>
///<returns></returns>
        public T SeqListFindByKey<T, W>(SeqListType<T> t, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
        {

            for (int i = 0; i < t.ListLen; i++)
            {
                if (where(t.ListData[i]).CompareTo(key) == 0)
                {
                    return t.ListData[i];
                }
            }
            return default(T);
        }
        #endregion
    }
    #endregion
}

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