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算法系列15天速成 第九天 隊列

2020-10-08 16:14:32
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來源:轉載
供稿:網友

一:概念

          隊列是一個”先進先出“的線性表,牛X的名字就是“First in First Out(FIFO)”,生活中有很多這樣的場景,比如讀書的時候去食堂打飯時的”排隊“。當然我們拒絕插隊。

二:存儲結構

         前幾天也說過,線性表有兩種”存儲結構“,① 順序存儲,②鏈式存儲。當然“隊列”也脫離不了這兩種服務,這里我就分享一下“順序存儲”。

     順序存儲時,我們會維護一個叫做”head頭指針“和”tail尾指針“,分別指向隊列的開頭和結尾。


代碼段如下:

復制代碼 代碼如下:

#region 隊列的數據結構
    /// <summary>
/// 隊列的數據結構
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class SeqQueue<T>
    {
        private const int maxSize = 100;

        public int MaxSize
        {
            get { return maxSize; }
        }

        /// <summary>
/// 順序隊列的存儲長度
/// </summary>
        public T[] data = new T[maxSize];

        //頭指針
        public int head;

        //尾指針
        public int tail;

    }
    #endregion

三:常用操作

      隊列的操作一般分為:

      ①: 初始化隊列。

      ②:   出隊。

      ③: 入隊。

      ④: 獲取隊頭。

      ⑤: 獲取隊長。


1:初始化隊列

        這個很簡單,剛才也說過了,隊列是用一個head和tail的指針來維護。分別設置為0即可。

2:出隊

       看著“隊列”的結構圖,大家都知道,出隊肯定跟head指針有關,需要做兩件事情,

       第一: 判斷隊列是否為空,這個我想大家都知道。
       第二: 將head頭指針向后移動一位,返回head移動前的元素,時間復雜度為O(1)。



代碼段如下:

復制代碼 代碼如下:

#region 隊列元素出隊
        /// <summary>
/// 隊列元素出隊
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("隊列已空,不能進行出隊操作");

            var single = seqQueue.data[seqQueue.head];

            //head指針自增
            seqQueue.data[seqQueue.head++] = default(T);

            return single;

        }
        #endregion

3:入隊

      這個跟”出隊“的思想相反,同樣也是需要做兩件事情。

      第一:判斷隊列是否已滿。

      第二:將tail指針向后移動一位,時間復雜度為O(1)。

代碼段如下:

復制代碼 代碼如下:

#region 隊列元素入隊
        /// <summary>
/// 隊列元素入隊
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
        {
            //如果隊列已滿,則不能進行入隊操作
            if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
                throw new Exception("隊列已滿,不能入隊操作");

            //入隊操作
            seqQueue.data[seqQueue.tail++] = data;

            return seqQueue;
        }
        #endregion

4: 獲取隊頭

       知道”出隊“和”入隊“的原理,相信大家都懂的如何進行”獲取隊頭“操作,唯一不一樣的就是

       他是只讀操作,不會破壞”隊列“結構,時間復雜度為O(1)。

 

代碼段如下:

復制代碼 代碼如下:

#region 獲取隊頭元素
        /// <summary>
        /// 獲取隊頭元素
        /// </summary>
        /// <typeparam name="T"></typeparam>
        /// <param name="seqQueue"></param>
        /// <returns></returns>
        public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("隊列已空,不能進行出隊操作");

            return seqQueue.data[seqQueue.head];
        }
        #endregion

5: 獲取隊長

       大家都知道,我們是用數組來實現隊列,所以千萬不要想當然的認為數組長度是XXX,

       我們維護的是一個head和tail的指針,所以長度自然就是tail-head咯,時間復雜度為O(1)。

代碼段如下:

復制代碼 代碼如下:

/// <summary>
/// 獲取隊列長度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            return seqQueue.tail - seqQueue.head;
        }

然后上一下總的運行代碼:

復制代碼 代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace SeqQueue
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            SeqQueue<Student> seqQueue = new SeqQueue<Student>();

            SeqQueueClass queueManage = new SeqQueueClass();

            Console.WriteLine("目前隊列是否為空:" + queueManage.SeqQueueIsEmpty(seqQueue) + "/n");

            Console.WriteLine("將ID=1和ID=2的實體加入隊列");
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 1, Name = "hxc520", Age = 23 });
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 2, Name = "一線碼農", Age = 23 });

            Display(seqQueue);

            Console.WriteLine("將隊頭出隊");
            //將隊頭出隊
            var student = queueManage.SeqQueueOut(seqQueue);

            Display(seqQueue);

            //獲取隊頂元素
            student = queueManage.SeqQueuePeek(seqQueue);

            Console.Read();
        }
        //展示隊列元素
        static void Display(SeqQueue<Student> seqQueue)
        {
            Console.WriteLine("******************* 鏈表數據如下 *******************");

            for (int i = seqQueue.head; i < seqQueue.tail; i++)
                Console.WriteLine("ID:" + seqQueue.data[i].ID +
                                  ",Name:" + seqQueue.data[i].Name +
                                  ",Age:" + seqQueue.data[i].Age);

            Console.WriteLine("******************* 鏈表數據展示完畢 *******************/n");
        }
    }

    #region 學生數據實體
    /// <summary>
/// 學生數據實體
/// </summary>
    public class Student
    {
        public int ID { get; set; }

        public string Name { get; set; }

        public int Age { get; set; }
    }
    #endregion

    #region 隊列的數據結構
    /// <summary>
/// 隊列的數據結構
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class SeqQueue<T>
    {
        private const int maxSize = 100;

        public int MaxSize
        {
            get { return maxSize; }
        }

        /// <summary>
/// 順序隊列的存儲長度
/// </summary>
        public T[] data = new T[maxSize];

        //頭指針
        public int head;

        //尾指針
        public int tail;

    }
    #endregion

    #region 隊列的基本操作
    /// <summary>
/// 隊列的基本操作
/// </summary>
    public class SeqQueueClass
    {
        #region 隊列的初始化操作
        /// <summary>
/// 隊列的初始化操作
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
        public SeqQueue<T> SeqQueueInit<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            seqQueue.head = 0;
            seqQueue.tail = 0;

            return seqQueue;
        }
        #endregion

        #region 隊列是否為空
        /// <summary>
/// 隊列是否為空
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool SeqQueueIsEmpty<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            //如果兩指針重合,說明隊列已經清空
            if (seqQueue.head == seqQueue.tail)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

        #region 隊列是否已滿
        /// <summary>
/// 隊列是否已滿
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool SeqQueueIsFull<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            //如果尾指針到達數組末尾,說明隊列已經滿
            if (seqQueue.tail == seqQueue.MaxSize)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

        #region 隊列元素入隊
        /// <summary>
/// 隊列元素入隊
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
        {
            //如果隊列已滿,則不能進行入隊操作
            if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
                throw new Exception("隊列已滿,不能入隊操作");

            //入隊操作
            seqQueue.data[seqQueue.tail++] = data;

            return seqQueue;
        }
        #endregion

        #region 隊列元素出隊
        /// <summary>
/// 隊列元素出隊
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("隊列已空,不能進行出隊操作");

            var single = seqQueue.data[seqQueue.head];

            //head指針自增
            seqQueue.data[seqQueue.head++] = default(T);

            return single;

        }
        #endregion

        #region 獲取隊頭元素
        /// <summary>
/// 獲取隊頭元素
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("隊列已空,不能進行出隊操作");

            return seqQueue.data[seqQueue.head];
        }
        #endregion

        /// <summary>
/// 獲取隊列長度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            return seqQueue.tail - seqQueue.head;
        }
    }
    #endregion
}

三:順序隊列的缺陷

大家看這張圖,不知道可有什么異樣的感覺,在這種狀態下,我入隊操作,發現程序提示隊列

已滿,但是tnd我這個數組還有一個空間啊,是的,這就是所謂的“假溢出”。

四:循環隊列
 

俗話說的好啊,“沒有跨不過的坎”。

1: 概念

       之所以叫“循環”,得益于神奇的“%”。他讓隊列的首位進行相連,形成了一個我們思維中的

       “圈圈”。
 

2:循環公式

      tail=(tail+1)%array.Length;

      多看幾眼,大家就看通了其中循環的道理,我要做成如下的圖:

3:對循環的改造

      先前看了一些資料,有的壓根就是錯的,有的說想要循環,就要犧牲一個單位的空間。

      我覺得沒必要。我既要循環又不犧牲空間,所以反射了一下framework中的Queue類。

      改造后代碼如下:

復制代碼 代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace SeqQueue
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            SeqQueue<Student> seqQueue = new SeqQueue<Student>();

            SeqQueueClass queueManage = new SeqQueueClass();

            Console.WriteLine("目前隊列是否為空:" + queueManage.SeqQueueIsEmpty(seqQueue) + "/n");

            Console.WriteLine("將ID=1,2,3的實體加入隊列/n");
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 1, Name = "hxc520", Age = 23 });
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 2, Name = "一線碼農", Age = 23 });
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 3, Name = "51cto", Age = 23 });

            Console.WriteLine("/n當前隊列個數:" + queueManage.SeqQueueLen(seqQueue) + "");

            Console.WriteLine("/n*********************************************/n");

            Console.WriteLine("我要出隊了/n");
            queueManage.SeqQueueOut(seqQueue);

            Console.WriteLine("哈哈,看看跟順序隊列異樣之處,我再入隊,看是否溢出/n");
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 4, Name = "博客園", Age = 23 });
            Console.WriteLine("/n....一切正常,入隊成功");

            Console.WriteLine("/n當前隊列個數:" + queueManage.SeqQueueLen(seqQueue) + "");

            Console.Read();
        }
    }

    #region 學生數據實體
    /// <summary>
/// 學生數據實體
/// </summary>
    public class Student
    {
        public int ID { get; set; }

        public string Name { get; set; }

        public int Age { get; set; }
    }
    #endregion

    #region 隊列的數據結構
    /// <summary>
/// 隊列的數據結構
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class SeqQueue<T>
    {
        private const int maxSize = 3;

        public int MaxSize
        {
            get { return maxSize; }
        }

        /// <summary>
/// 順序隊列的存儲長度
/// </summary>
        public T[] data = new T[maxSize];

        //頭指針
        public int head;

        //尾指針
        public int tail;

        //隊列中有效的數字個數
        public int size;
    }
    #endregion

    #region 隊列的基本操作
    /// <summary>
/// 隊列的基本操作
/// </summary>
    public class SeqQueueClass
    {
        #region 隊列的初始化操作
        /// <summary>
/// 隊列的初始化操作
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
        public SeqQueue<T> SeqQueueInit<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            seqQueue.size = seqQueue.head = seqQueue.tail = 0;

            return seqQueue;
        }
        #endregion

        #region 隊列是否為空
        /// <summary>
/// 隊列是否為空
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool SeqQueueIsEmpty<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            //如果兩指針重合,說明隊列已經清空
            if (seqQueue.size == 0)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

        #region 隊列是否已滿
        /// <summary>
/// 隊列是否已滿
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool SeqQueueIsFull<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            //采用循環隊列后,頭指針
            if (seqQueue.size == seqQueue.MaxSize)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

        #region 隊列元素入隊
        /// <summary>
/// 隊列元素入隊
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
        {
            //如果隊列已滿,則不能進行入隊操作
            if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
                throw new Exception("隊列已滿,還入啥隊列??!");

            //采用循環隊列,必須先賦值,在自增tail指針
            seqQueue.data[seqQueue.tail] = data;
            seqQueue.tail = (seqQueue.tail + 1) % seqQueue.MaxSize;

            //隊列實際元素增加
            seqQueue.size++;

            return seqQueue;
        }
        #endregion

        #region 隊列元素出隊
        /// <summary>
/// 隊列元素出隊
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("隊列已空,大哥,不要在出隊了!");

            //循環隊列出隊,展現的是head的靈活性
            seqQueue.head = (seqQueue.head + 1) % seqQueue.MaxSize;

            //隊列實際元素遞減
            seqQueue.size--;

            return seqQueue.data[seqQueue.head];
        }
        #endregion

        #region 獲取隊頭元素
        /// <summary>
/// 獲取隊頭元素
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("隊列已空,不能進行出隊操作");

            return seqQueue.data[seqQueue.head];
        }
        #endregion

        #region 獲取隊列長度
        /// <summary>
/// 獲取隊列長度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            return seqQueue.size;
        }
        #endregion
    }
    #endregion
}



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